ตั้งต้นจากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วตัดแบ่งออกมาเป็นรูปเรขาคณิต 7 ชิ้น หากนำมาเรียงต่อกันใหม่ จะได้ภาพคน สัตว์ สิ่งของ ยานพาหนะ และสถานที่หลากหลายรูปแบบ
นี่คือ Tangram หรือ แทงแกรม หนึ่งในเกมลับสมองที่ทุกคนทั่วโลกเล่นได้ เพราะไม่จำเป็นต้องใช้ความรู้ทางภาษาใดๆ อาศัยแต่จินตนาการและการสังเกตเพื่อแก้โจทย์ปัญหาที่กำหนดไว้เท่านั้น เด็กๆ ส่วนใหญ่จึงเริ่มรู้จักแทงแกรมครั้งแรกในชั้นเรียน เพราะคุณครูมักจะนำเกมนี้มาให้นักเรียนลองเล่น หรือต่อให้ไม่รู้จักชื่อเรียกมากก่อน แต่ด้วยความแพร่หลายของแทงแกรม เป็นไปได้ว่าน่าจะเคยเห็นผ่านตากันมาบ้าง
ไม่มีหลักฐานทางประวัติศาสตร์ใดยืนยันได้ชัดเจนว่าใครเป็นผู้คิดค้นแทงแกรม แต่นักประวัติศาสตร์สันนิษฐานว่าแทงแกรมถือกำเนิดขึ้นในประเทศจีน เพราะค้นพบเอกสารเก่าสมัยราชวงศ์ชิง ช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 18 เป็นหนังสือผ้าไหม แต่ละหน้าเขียนรูปทรงเรขาคณิตด้วยลายมือเป็นภาพปริศนากำกับไว้
นอกจากประเทศจีน นักประวัติศาสตร์ยังพบบันทึกลักษณะเดียวกันในประเทศอื่นๆ ด้วย เช่น ญี่ปุ่น สหรัฐอเมริกา อังกฤษ และอีกหลายประเทศในทวีปยุโรป เพียงแต่ว่าเป็นหนังสือมีอายุเก่าน้อยกว่า คาดว่าคงได้รับอิทธิพลมาจากประเทศจีนผ่านช่องทางติดต่อค้าขายในอดีต
แทงแกรมยังเป็นกิจกรรมโปรดของบุคคลสำคัญหลายวงการ ทั้ง นโปเลียน โบนาปาร์ต (Napoleon Bonaparte) รัฐบุรุษและผู้นำทหารในช่วงการปฏิวัติฝรั่งเศส ลูอิส แคร์รอล (Lewis Carroll) นักประพันธ์ชาวอังกฤษ เจ้าของผลงานวรรณกรรมเด็กเล่มสำคัญของโลกอย่าง Alice’s Adventures in Wonderland หรือ การผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์ ไมเคิล ฟาราเดย์ (Michael Faraday) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ และเป็นผู้คิดค้นไดนาโม ฮันส์ คริสเตียน แอนเดอร์เซน (Hans Christian Andersen) นักประพันธ์นิทานและเทพนิยายชาวเดนมาร์ก และ จอห์น ควินซี แอดัมส์ (John Quincy Adams) ประธานาธิบดีคนที่ 6 ของสหรัฐอเมริกา
ส่วนที่มาของคำว่า tangram ยังไม่ปรากฏแน่ชัด แต่นักประวัติศาสตร์เชื่อว่าเป็นคำที่ประสมขึ้นมาใหม่ระหว่าง tan หมายถึง tanka หรือชาวจีนที่ใช้ชีวิตและประกอบอาชีพบนเรือ และ gram เป็นคำในภาษากรีก หมายถึง การเขียนด้วยมือ
ส่วนความหมายเก่าของ tangram กลับหมายถึง สิ่งประดิษฐ์อย่างประณีต เพราะแทงแกรมต้นกำเนิดของประเทศจีนทำมาจากผ้าไหมปักลายนูน งาช้างสลักลาย หรือไม่ก็แผ่นไม้ฉลุลาย ถือเป็นงานฝีมือที่มีคุณค่าทางศิลปะ
ปัจจุบัน ถึงแม้ว่านักจิตวิทยาจะไม่นับแทงแกรมเป็นหนึ่งใน standardized psychological test หรือ แบบทดสอบมาตรฐานทางจิตวิทยา ที่สร้างขึ้นและพัฒนาด้วยกระบวนการซับซ้อน โดยอ้างอิงทฤษฎีและแนวคิดจิตวิทยา เพื่อประโยชน์ทางการรักษา ฟื้นฟู กระตุ้น และส่งเสริมพัฒนาการด้านต่างๆ ผลลัพธ์ที่ได้ออกมาจึงแม่นยำและน่าเชื่อถือสูง
แทงแกรมในการศึกษาด้านจิตวิทยา จึงมักจะถูกนำมาประยุกต์ใช้เป็นเครื่องมือประเมินทักษะการคิดคำนวณ และการใช้เหตุผลเชิงตรรกะแก้ไขปัญหาหรือตัดสินใจ โดยเฉพาะ spatial ability หรือ ทักษะด้านมิติสัมพันธ์ หมายถึง ความสามารถในการมองเห็นความสัมพันธ์ของมิติต่างๆ ทั้งพื้นที่ ที่ว่าง รูปทรง ระยะทาง และตำแหน่งของวัตถุ แล้วคิดเชื่อมโยงเข้ากันเป็นภาพนามธรรมในใจ พร้อมสื่อสารหรือถ่ายทอดให้ผู้อื่นมองเห็นภาพเหล่านั้นเป็นรูปธรรม
ต่อไปนี้คือการทดสอบ แต่ก่อนจะเริ่มต้น ทุกคนต้องประดิษฐ์แทงแกรมอย่างง่ายด้วยตัวเอง ใช้เพียงแผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วขีดเส้นให้ได้สัดส่วนตามแบบ จากนั้นใช้กรรไกรตัดตามเส้น จะได้รูปเรขาคณิต 7 ชิ้น ประกอบด้วย
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉากเล็ก 2 ชิ้น
- รูปสามเหลี่ยมขนาดกลาง 1 ชิ้น
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ 2 ชิ้น
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ชิ้น
- รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 1 ชิ้น
เป้าหมายสำคัญของการทดสอบด้วยแทงแกรม คือ จัดวางรูปเรขาคณิตทั้ง 7 ชิ้นให้เหมือนกับภาพโจทย์ที่กำหนดโดยใช้เวลาให้น้อยที่สุด ไม่มีระยะเวลากำหนดแต่การใช้เวลายิ่งน้อยเท่าไหร่ ยิ่งแสดงถึงความสามารถด้านการคิดแก้ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ได้
การทดสอบแบ่งระดับความซับซ้อนตั้งแต่ง่ายมากไปจนถึงยากมาก โดยมีกฎกติกาดังนี้
- (1) ต้องใช้รูปเรขาคณิตให้ครบทั้ง 7 ชิ้น
- (2) รูปเรขาคณิตแต่ละชิ้นต้องมีอย่างน้อยหนึ่งด้านหรือหนึ่งมุมสัมผัสกับรูปเรขาคณิตอื่นๆ
- (3) วางรูปเรขาคณิตทุกชิ้นราบไปกับพื้นเรียบ ไม่วางทับซ้อนกัน
- (4) หมุนหรือพลิกรูปเรขาคณิตทุกชิ้นได้ตามต้องการ
ภาพที่ 1/5 ระดับง่ายมาก
ภาพที่ 2/5 ระดับง่าย
ภาพที่ 3/5 ระดับปกติ
ภาพที่ 4/5 ระดับยาก
ภาพที่ 5/5 ระดับยากมาก
อ้างอิง
- Jerry Slocum (2003). The Tangram Book: The Story of the Chinese Puzzle with over 2000 Puzzles to Solve. New York: Sterling Publishing.
- Julian Rothenstein (2016). Psychobook: Games, Tests, Questionnaires, Histories. New York : Princeton Architectural Press
- Tapson, F. (1987). Maths Resource: Tangrams. Mathematics in School, 16(4), 18-22. Retrieved August 3, 2021, from http://www.jstor.org/stable/30214365
